【资料图】

一、题文

(满分12分)为了了解“中国好声音”在大众中的熟知度,随机对15~65岁的人群抽样了n人回答有关问题,统计结果如下图表.组号分组回答正确的人数回答正确的人数占本组的频率第1组[15，25）a0.5第2组[25，35）18x第3组[35，45）b0.9第4组[45，55）90.36第5组[55，65]3y(1)分别求出a,b,x,y的值;(2)从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人,再从这6人中随机抽取2人,求所抽取的人中恰好没有第3组人的概率.

二、解答

解:(Ⅰ)由频率表中第4组数据可知,第4组总人数为,再结合频率分布直方图可知n=,∴a=100×0.01×10×0.5=5,b=100×0.03×10×0.9=27,…(Ⅱ)因为第2,3,4组回答正确的人数共有54人,所以利用分层抽样在54人中抽取6人,每组分别抽取的人数为:第2组:人;第3组:人;第4组:人设第2组2人为:A1,A2;第3组3人为:B1,B2,B3;第4组1人为:C1.则从6人中随机抽取2人的所有可能的结果为:(A1,A2),(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A1,C1),(A2,B1),(A2,B2),(A2,B3),(A2,C1),(B1,B2),(B1,B3),(B1,C1),(B2,B3),(B2,C1),(B3,C1)共15个基本事件,其中恰好没有第3组人共3个基本事件,∴所抽取的人中恰好没有第3组人的概率是:.

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